જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x & {\sin \theta } & {\cos \theta } \\ {\sin \theta } & { - x} & 1 \\ {\cos \theta } & 1 & x \end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} x & {\sin 2\theta } & {\cos 2\theta } \\ {\sin 2\theta } & { - x} & 1 \\ {\cos 2\theta } & 1 & x \end{array}} \right|$,$x \ne 0$ હોય; તો તમામ $\theta \in \left( {0, \frac{\pi }{2}} \right)$ માટે:

  • A
    ${\Delta _1} - {\Delta _2} = - 2{x^3}$
  • B
    ${\Delta _1} + {\Delta _2} = - 2({x^3} + x - 1)$
  • C
    ${\Delta _1} - {\Delta _2} = x(\cos 2\theta - \cos 4\theta )$
  • D
    ${\Delta _1} + {\Delta _2} = - 2{x^3}$

Explore More

Similar Questions

શ્રેણિક $P = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે શ્રેણિક $X$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $X^T$ છે. તો પૂર્ણાંક ઘટકો ધરાવતા $3 \times 3$ વ્યસ્ત શ્રેણિકો $Q$ ની સંખ્યા,કે જેથી $Q^{-1} = Q^T$ અને $PQ = QP$ થાય,તે કેટલી છે?

$-\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{2}$ ની વચ્ચે રહેલ $\theta$ અને $0 \le A \le \frac{\pi}{2}$ માટે સમીકરણ $\begin{vmatrix} 1 + \sin^2 A & \cos^2 A & 2 \sin 4\theta \\ \sin^2 A & 1 + \cos^2 A & 2 \sin 4\theta \\ \sin^2 A & \cos^2 A & 1 + 2 \sin 4\theta \end{vmatrix} = 0$ નું સમાધાન કરતા મૂલ્યો કયા છે?

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 3 \\ 5 & 2 & 6 \\ -2 & -1 & -3\end{array}\right]$ હોય,તો $A+A^3+A^4+A^5+3 I=$

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & i \sin \theta \\ i \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$,$\theta = \frac{\pi}{24}$ અને $A^{5} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$3 \times 3$ ના કેટલા અ-શૂન્ય (non-singular) શ્રેણિકો મળે જેમાં ચાર ઘટકો $1$ હોય અને બાકીના બધા ઘટકો $0$ હોય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo